マンデルブロー集合
マンデルブロー (Mandelbrot)集合は、ある複素数の初期値 Z(0) (= a + b * i) に対し、
以下の複素数の数列：
Z(n) = Z(n-1) 2 + Z(0)
ここに:
Z = x + y * i
が発散しない初期値 z(0) の集合である
（発散しない場合は、収束、振動、カオスのいずれかになる）。
発散しない初期値 z(0) = x(0) + y(0) * iの集合を、
実数部を x, 虚数部を y として x-y 座標上にプロットすると
何とも言えない不思議な図形になる。
使い方
Java 1.1 完全対応のブラウザ (Ex. Netscape 4.06, hotjava)、
あるいは appletviewer を利用すれば、フラクタル
で有名なマンデルブロー集合が計算され表示されます。
マウスのボタンを押し、ドラッグして範囲を選択して、ボタンを離すと、
選択された部分が計算され拡大表示されます。
Small and coarse but quick.
(こちらは z := z*z + k , ここに k, z は複素数でその各要素は
倍精度浮動小数、を 100 万回以上計算します)
Large and fine but slow.
(こちらは z := z*z + k を 6000 万回以上計算します)
The source.