ジュリア集合

ジュリア集合は、ある複素定数 C (= a + b*i) に対し、以下の複素数の数列：


　　　Z(n) = Z(n-1) ² + C  

　　　ここに:  

　　　Z = x + y*i

が発散しない初期値 z(0) の集合である（発散しない場合は、収束、振動、カオスのいずれかになる）。
発散しない初期値 z(0) = x(0) + y(0)*i の集合を、実数部を x, 虚数部を y として x-y 座標上にプロットすると何とも言えない不思議な図形になる。
複素定数 c (= a + b*i) を換えると、色々な図形に変わる。

使い方

JAVA 1.1 完全対応のブラウザ (Ex. Netscape 4.06, hotjava)、あるいは appletviewer を利用すれば、ジュリア(Julia)集合が計算され表示されます (計算を行うのはwwwサーバーではなく、今見ているあなたの計算機です)。
マウスのボタンを押し、ドラッグして範囲を選択して、ボタンを離すと、選択された部分が計算され拡大表示されます。

Small and coarse but quick.
c = -0.37 + 0.61i

c = 0.26 + 0.56i

c = 0.29 + 0.57i

c = 0.32 + 0.57i

The source.